Josef Chlumecký se narodil 18.7.1910 v Praze na Smíchově. Jeho otec padl v 1. světové válce. Následně se matka se synem přestěhovala do Příbrami, kde po dokončení páté třídy začal studovat na „Reálce“. Po maturitě se stal houslistou v kavárně, byl členem Příbramské filharmonie a Koreisova orchestru. Navštěvoval nástavbové studium v Příbrami na Učitelském ústavu, kde 23.6.1932 složil doplňující maturitní zkoušku a stal se učitelem.
Krátce učil na církevní škole na Svaté Hoře a pak nastoupil na měšťanské státní škole v Púchově nad Váhom na Slovensku. Po roce získal místo na měšťanské škole v Chornicích na Moravě. Následovalo místo ředitele obecné školy ve Stašově ve školním roce 1934 až 1935 a v Crastové Lhotě v roce 1935 až 1936. Tyto škly byly české, ale v oblasti s většinovým německým obyvatelstvem. Zvláště ve Stašově zažil jako český učitel těžké chvíle s „Henleinovci“. To pro něho mělo neblahé následky v dalších letech.
Neustále se snažil vrátit na příbramský okres, protože jeho matka byla nemocná. To se nakonec povedlo a získal v roce 1936 místo řídícího učitele v Dalekých Dušníkách a následně v Nečíni a Oborách. Od roku 1939 působil na měšťanské škole dívčí v Příbrami.
Dne 30.dubna 1941 složil odborné zkoušky pro měšťanské školy z matematiky, fyziky, chemie a biologie. 1.4.1941 nastoupil jako odborný učitel na měšťanské škole dívčí v Dobříši, kde působil až do roku 1953.
Po německé okupaci byl zatčen na udání stašovských Němců a krutě vyšetřován gestapem. Byl propuštěn na základě výpovědi německého učitele ze Stašova. Během války byl sledíován a ačkoliv byl již ženatý a měl dítě, byl v roce 1944 nasazen k Tothově organizaci, kde prožiol těžké chvíle. Před koncem války, na základě onemocnění, se vrátil a zúčastnil se ukrývání amerických zajatců v dobříšské škole a volání o pomoc při ohrožení města.
Když v roce 1941 nastoupil v Dobříši, bylo to podmíněno tím, že se zúčastní obnovení činnosti spolku Přátele hudby v Dobříši. Měl již zkušenosti nejen jako houslista, ale i jako dirigent. Ke stému výročí narození Antonína Dvořáka byl pořádán koncert 14.6.1941, kde kromě sboru Zvonař vystoupil čtyřicetipěti členný orchestr Přátele hudby pod taktovkou Josefa Chlumeckého. O jeho úspěchu psaly i noviny. Dvořákovy oslavy povzbudily vlastenecké cítění dobříšského obyvatelstva v době okupace. Následovaly i další koncerty a to v letech 1941 až 1943.
V poválečné době nastudoval se žáky a učiteli dobříšských škol Sněhurku a sedm trpaslíků s doprovodem orchestru. Komunistický režim, ale tyto kulturní akce zakázal.
Po válce dálkově vystudoval Přírodovědeckou fakultu UK v Praze obor chemie.
V roce 1953 byla zřízena Jedenáctiletá střední škola Dobříš pozdější Gymnázium Dobříš. Stal se pedagogem na této škole a působil tam až do 1965, kde se stal zástupcem ředitele na 1. ZŠ Dobříš. Tam učil až do odchodu do důchodu v roce 1970. Jako důchoce vyučoval na gymnáziu v letech 1973 až 1975, jako zástup za mateřskou dovolenou.
V době, kdy vyučoval na gymnáziu, hrál v Dobříšském učitelském orchestru.
Na dobříšských školách vyučoval více než třicet let, z toho čtrnáct let na gymnáziu. Mnoho jeho žáku se profesně věnovalo chemii a byli v ní úspěšní nejen v České republice, ale i v zahraničí.
Zemřel 4.10.1997.